缺失數(shù)據(jù)下兩樣本差異指標(biāo)的經(jīng)驗(yàn)似然推斷.pdf

1、廣西師范大學(xué)碩士學(xué)位論文缺失數(shù)據(jù)下兩樣本差異指標(biāo)的經(jīng)驗(yàn)似然推斷姓名：張俊超申請學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)指導(dǎo)教師：秦永松20070401II11nmijijpq==∏∏（2）其中0ip1i=n，iip∑＝1；0jq1j=m，jjq∑＝1則（2）的最大值是nmnm???？紤]關(guān)于?的經(jīng)驗(yàn)似然比統(tǒng)計(jì)量：1111()()supsupnmnmijijppqqRnpmqRθθθ==?==?∏∏??（3）其中1npp?，1mqq?滿足約束條

2、件ip0，1in=?，11niip==∑，11()0niIiipxωθ=?=∑（4）0jq1jm=?，11mjjq==∑，21()0mjIjjqyωθ=?=∑（5）由（3）－（5），利用拉格朗日乘子法，可得對數(shù)經(jīng)驗(yàn)似然比統(tǒng)計(jì)量為：112211log()log1()()log1()()nmIiIjijRxyθλθωθλθωθ==?=????∑∑其中()jλθ，12j=由下式確定1111()101()()nIiiIixnxωθλθωθ=?=

3、?∑（6）2122()101()()mIjjIjymyωθλθωθ=?=?∑（7）令log()0Rθθ??=?，得如下經(jīng)驗(yàn)似然方程：2112111122()()11()()01()()1()()nmIjIiijIiIjyxnxnyαθαθλθλθλθωθλθωθ==??=??∑∑（8）其中11()()IiIixxαθωθθ?=???，22()()IjIjyyαθωθθ?=???。此處假定1()Iixωθθ???和2()Ijyωθθ???

4、都存在。首先給出如下正則條件：1.0θ∈?，?為開區(qū)間。2.210()0Exωθ?，220()0Eyωθ?，1()xαθ?，2()yαθ?連續(xù)，1|()|xαθ?和31|()|xωθ?在0θ的某鄰域內(nèi)以某可積函數(shù)1()Gx作為上界。2|()|yαθ?和32|()|yωθ?在0θ的某鄰域內(nèi)以某可積函數(shù)2()Gx作為上界。3.()nknmm→→∞，且0k∞。定理1定理1若條件13滿足，則存在（8）的一個(gè)根~θ，使得()Rθ?在~θ點(diǎn)達(dá)到極大