多因素資產(chǎn)組合模型及其進化規(guī)劃算法研究.pdf

1、資產(chǎn)組合問題是數(shù)理金融學研究的重要課題之一,它主要研究在各種不確定因素的影響下,如何尋求收益最大且風險最小的投資組合.多因素模型是實際投資組合中較復雜的一種模型,它具有均值-方差模型的基本特性,且具有較強的解釋性,從而成為投資實踐中的主要模型之一.該文首先介紹了經(jīng)典的均值-方差模型,討論了單因素資產(chǎn)組合模型解的存在性及解的表達式;進一步討論了多因素資產(chǎn)組合模型的有關性質.在資產(chǎn)組合中引入無風險資產(chǎn),提出了持有無風險資產(chǎn)的多因素資產(chǎn)組合模

2、型,在允許賣空和不允許賣空兩種情況下,分別研究了該模型解的存在性和唯一性,給出了解的表達式,并分析了Beta向量的選擇對收益率和風險值的影響,通過數(shù)值計算表明了模型的有效性.該文采用一種新型算法——進化規(guī)劃算法,研究了資產(chǎn)組合模型的求解問題,設計了均值-方差模型及多因素資產(chǎn)組合模型的進化規(guī)劃算法,并進行了數(shù)值計算,計算結果表明,該算法不僅突破了協(xié)方差陣正定的限制,而且具有計算速度快、收斂性好及計算精度較高的特點.此外,該文對均值-方差模