2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、變分迭代法(VIM)是一種非常有效的方法,它既能求解線性微分方程,也能求解非線性微分方程,并得到這些方程的精確解或近似解析解。它不需要對(duì)方程的非線性部分進(jìn)行任何離散化,線性化或者引入攝動(dòng)參數(shù),以此減少計(jì)算量。目前,它已被廣泛用于求解波方程、振蕩方程、分?jǐn)?shù)階微分方程、及某些延遲微分方程等非線性問(wèn)題中。本文主要將變分迭代法推廣應(yīng)用于求解兩類問(wèn)題:中立型微分方程初值問(wèn)題和拋物型延遲微分方程初邊值問(wèn)題。本文的內(nèi)容和結(jié)果如下:
　　第一章，

2、主要介紹變分迭代法的研究背景,概述了近年來(lái)該方法的應(yīng)用發(fā)展現(xiàn)狀,并提出本文將要研究的問(wèn)題。
　　第二章，主要介紹變分學(xué)的基本概念和定理,變分的運(yùn)算性質(zhì),以及變分迭代法中Lagrange乘子、穩(wěn)定性條件、限制變分的定義和基本思想。
　　第三章，主要介紹求解中立型微分方程初值問(wèn)題的變分迭代法。首先用該方法構(gòu)造出了迭代格式,代入迭代初值后獲得一個(gè)迭代解序列,然后從理論上證明了該迭代解序列收斂于問(wèn)題的精確解,最后通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)加以了驗(yàn)

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