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文檔簡介
1、Hopf(余)擬群是J.Klim和S.Majid在研究代數(shù)7維球面的擬群性質(zhì)時首次提出的,它與Hopf代數(shù)的區(qū)別在于它的(余)乘法未必滿足(余)結(jié)合性,而是滿足兩個由其反對極控制的條件.這兩個概念一經(jīng)提出,就引起了許多數(shù)學(xué)家的重視.迄今為止,他們的主要工作是把Hopf代數(shù)理論推廣到Hopf(余)擬群上.本文做的就是這方面的推廣工作。
本文主要討論了兩個問題:一是擬三角Hopf余擬群的定義和性質(zhì);二是Hopf擬群的H*rat結(jié)構(gòu)
2、定理及應(yīng)用.具體內(nèi)容如下:
第一章,介紹了Hopf代數(shù)和Hopf(余)擬群的背景知識和研究現(xiàn)狀,并闡述了本文提出問題的思路。
第二章,在介紹了相關(guān)預(yù)備知識后,類似Hopf代數(shù),給出了幾乎余可換Hopf余擬群的定義,并利用模作用得到了幾乎余可換的兩個等價條件.接著由幾乎余可換出發(fā),定義了Hopf余擬群的擬三角結(jié)構(gòu),并討論了擬三角Hopf余擬群的性質(zhì).受到雙代數(shù)的二余循環(huán)啟發(fā),基于對偶思想,給出了Hopf余擬群的二循環(huán)的
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