帶常值紅利邊界策略的相依Erlang風(fēng)險(xiǎn)模型.pdf

1、本文主要研究了帶分紅和相依的Erlang風(fēng)險(xiǎn)模型的Gerber-Shiu期望折現(xiàn)罰金函數(shù)和期望折現(xiàn)分紅函數(shù)．其中，分紅是在常值紅利邊界策略下的分紅，相依是一種特殊的相依情況，這種相依可以用于描述地震保險(xiǎn)．
　　在保險(xiǎn)精算學(xué)理論中，獨(dú)立性是一個(gè)很好的性質(zhì)，它簡化了計(jì)算，使得許多破產(chǎn)問題迎刃而解．但是，在保險(xiǎn)公司的實(shí)際運(yùn)營中，這些獨(dú)立性往往是不成立的．比如，地震保險(xiǎn)，索賠量就常受到索賠來到時(shí)間等因素的影響．因此，研究者開始在模型中加入

2、相依．另一方面，如今股市如火如荼，許多研究者又將目光集中到了保險(xiǎn)公司的分紅上，提出了幾種分紅策略，并開始研究帶分紅的風(fēng)險(xiǎn)模型．因此，對(duì)帶分紅和相依的風(fēng)險(xiǎn)模型的研究具有很好的現(xiàn)實(shí)意義．
　　根據(jù)內(nèi)容，本文共分為以下三章：
　　第一章為緒論，簡要介紹了破產(chǎn)理論的歷史背景和研究現(xiàn)狀以及本文的主要內(nèi)容，為以下兩章的內(nèi)容做準(zhǔn)備．
　　第二章為帶常值紅利策略的相依Erlang(2)風(fēng)險(xiǎn)模型．第一節(jié)是預(yù)備知識(shí)，給出了要研究的風(fēng)險(xiǎn)模型

3、的定義以及前人相關(guān)的研究結(jié)果．第二節(jié)對(duì)已有結(jié)果的計(jì)算方法進(jìn)行改變，討論了帶常值紅利邊界策略的相依Erlang(2)風(fēng)險(xiǎn)模型的Gerber-Shiu期望折現(xiàn)罰金函數(shù)．當(dāng)u≤b時(shí)，首先推導(dǎo)出期望折現(xiàn)罰金函數(shù)滿足的積分方程，然后反復(fù)應(yīng)用恒等算子和微分算子得到了其滿足的積分一微分方程，并和前人的相關(guān)結(jié)論作了比較．第三節(jié)應(yīng)用第二節(jié)中的方法，討論了帶常值紅利邊界策略的相依Erlang(2)風(fēng)險(xiǎn)模型的期望折現(xiàn)分紅函數(shù)．當(dāng)u≤b時(shí)，首先推導(dǎo)出期望折現(xiàn)分

4、紅函數(shù)滿足的積分方程，然后反復(fù)應(yīng)用恒等算子和微分算子得到了其滿足的積分一微分方程，并和前人的相關(guān)結(jié)論作了比較．
　　第三章為帶常值紅利策略的相依Erlang(n)風(fēng)險(xiǎn)模型．第一節(jié)是預(yù)備知識(shí)，給出了要研究的風(fēng)險(xiǎn)模型的定義．第二節(jié)討論了帶常值紅利邊界策略的相依E卜lang(n)風(fēng)險(xiǎn)模型的Gerber-Shiu期望折現(xiàn)罰金函數(shù)．當(dāng)u≤b時(shí)，首先推導(dǎo)出期望折現(xiàn)罰金函數(shù)滿足的積分方程，然后應(yīng)用第二章中的方法得到了其滿足的積分一微分方程，并和