帶次指數(shù)保險風(fēng)險相依離散風(fēng)險模型的破產(chǎn)理論及相關(guān)問題.pdf

1、風(fēng)險理論是保險精算學(xué)一個重要的研究主題，其核心問題就是破產(chǎn)理論，由于其在風(fēng)險管理中廣泛的應(yīng)用價值近年來受到人們的廣泛關(guān)注.本文考慮離散時間風(fēng)險模型，假定公司處在一個隨機經(jīng)濟環(huán)境中，同時面臨兩種風(fēng)險:保險風(fēng)險與金融風(fēng)險，保險風(fēng)險即由保單引起的潛在的可靠性風(fēng)險，或潛在的理賠風(fēng)險;金融風(fēng)險即假定公司將手上的資金投入風(fēng)險市場，則由金融市場的股票價格波動等帶來的風(fēng)險.直觀上，這兩種風(fēng)險都會影響公司的破產(chǎn)概率.
　　帶保險風(fēng)險與金融風(fēng)險的離散

2、時間風(fēng)險模型最早由Nyrhinen提出，隨后Tang在這一研究方向上做出了基礎(chǔ)性的工作.但他們都假定這兩種風(fēng)險是相互獨立的，這顯然與客觀實際不相符.為此，近年來，考慮一定相依結(jié)構(gòu)下帶保險風(fēng)險與金融風(fēng)險的離散時間風(fēng)險模型的破產(chǎn)理論的研究成為熱門.很多應(yīng)用概率學(xué)者都致力于定量刻畫相依結(jié)構(gòu)對公司破產(chǎn)概率的影響，顯然，這一研究工作具有十分重要的理論與實際應(yīng)用價值.本文在一些學(xué)者研究工作的基礎(chǔ)上，假定保險風(fēng)險與金融風(fēng)險服從一類廣泛的相依結(jié)構(gòu)，同時

3、假定保險風(fēng)險為次指數(shù)隨機變量，研究該相依結(jié)構(gòu)下離散時間風(fēng)險模型的有限時間破產(chǎn)概率的漸近估計.本文主要包含以下兩方面結(jié)果:
　　(1)周知，研究一定相依結(jié)構(gòu)下帶次指數(shù)保險風(fēng)險和金融風(fēng)險的離散時間風(fēng)險模型有限時間破產(chǎn)概率的核心問題就是研究相依結(jié)構(gòu)下隨機變量乘積關(guān)于次指數(shù)族的封閉性.為此，本文第二章假定X為一實值隨機變量，Y為一正值隨機變量，且它們服從給定的相依結(jié)構(gòu)，如果X是次指數(shù)的，則在一定條件下，我們證明了XY也是次指數(shù)隨機變量，從