解不等式約束最優(yōu)化問題的修正擬牛頓算法.pdf

1、本文主要研究不等式約束非線性規(guī)劃問題的求解。非線性規(guī)劃是運(yùn)籌學(xué)的一個重要分支。作為非線性規(guī)劃的一種特殊情況的不等式約束最優(yōu)化問題也有著重要的意義和研究價值。截斷牛頓法又是非線性優(yōu)化中一類重要的數(shù)值計(jì)算方法，它具有良好的收斂性和穩(wěn)定性，因此在許多領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。本文主要研究解非線性不等式約束優(yōu)化問題的擬牛頓算法。 論文分為六章。第一章為緒論，簡要介紹了不等式約束最優(yōu)化問題和發(fā)展概況以及本文主要研究內(nèi)容。 第二章簡單介紹

2、了擬牛頓法和截斷牛頓法，為修正擬牛頓算法提供了預(yù)備知識。 第三章對解非線性約束優(yōu)化問題提出了一種修正擬牛頓算法。算法以精確罰函數(shù)為價值函數(shù)，在不采用二階導(dǎo)數(shù)的情況下，通過求解一個子問題來獲得搜索方向。和乘子法相比，該算法在理論上減少了計(jì)算量提高了運(yùn)算效率，適合用來求解稀疏的大規(guī)模問題。 本文在第四章證明了修正擬牛頓算法的收斂性，并在第五章進(jìn)行了數(shù)值試驗(yàn)，給出了相應(yīng)的數(shù)值結(jié)果。這些結(jié)果表明本文給出的算法具有一定的發(fā)展?jié)摿Α?/p>