幾類約束矩陣反問題.pdf

1、本論文研究幾類約束矩陣反問題及其最佳逼近，由六章構成，在第1章，我們對約束矩陣方程反問題的歷史背景與現狀進行了綜述． 在第2章，我們運用奇異值分解給出了方程（）=min存在Hermite廣義Hamilton解的充要條件及其解的表達式．另外給出了矩陣方程的解集合中與給定矩陣的最佳逼近解的表達式，在第3章，我們我們給出了線性流形（）的Hermite廣義Hamilton解的表達式，另外，導出了在線性流形上矩陣方程的解集合中與給定矩陣的

2、最佳逼近解的表達式． 在第4章，我們研究了線性流形（）上矩陣方程AXAT=B的雙反對稱解．利用矩陣對的商奇異值分解，給出了這類線性流形上矩陣方程AXAT=B存在雙反對稱解的充要條件及其通解表達式．另外，導出了在線性流形上矩陣方程的解集合中與給定矩陣的最佳逼近解的表達式． 在第5章，我們給出了矩陣方程（）存在可對稱正定解和可對稱半正定解的充要條件及其通解表達式，同時解決了對稱半正定化解對已知矩陣的最佳逼近問題，在第6章，我