解守恒律和對(duì)流占優(yōu)方程的一種局部時(shí)間步長(zhǎng)自適應(yīng)移動(dòng)網(wǎng)格方法.pdf

1、該文分為兩部分.一方面,在各種各樣的物理和工程問(wèn)題中,往往出現(xiàn)解的性質(zhì)相對(duì)惡劣,方程在求解區(qū)域的局部變化非常劇烈,或者是求解區(qū)域整體相對(duì)較大,卻又要對(duì)其中小部分上解的細(xì)節(jié)信息要求很高的情況.對(duì)于這樣的問(wèn)題,在均勻的網(wǎng)格上求解是不現(xiàn)實(shí)的,尤其是高維的問(wèn)題,計(jì)算量遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出硬件的能力.因此,發(fā)展有效的自適應(yīng)網(wǎng)格方法變得尤為重要.移動(dòng)網(wǎng)格方法,作為自適應(yīng)方法的一種,主要是為了解決發(fā)展方程的計(jì)算問(wèn)題而設(shè)計(jì)的方法,該文第一部分主要研究的是一種自適應(yīng)

2、網(wǎng)格重新分布方法.數(shù)值結(jié)果說(shuō)明了我們方法的有效性.另一方面,為了更有效的解決這些實(shí)際問(wèn)題,經(jīng)常需要在物理區(qū)域的一個(gè)小的部分采用非常細(xì)的網(wǎng)格.然而,這種局部細(xì)的網(wǎng)格往往導(dǎo)致要選取相當(dāng)小的時(shí)間步長(zhǎng).對(duì)于實(shí)施典型的顯式時(shí)間離散,這個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)取決于一個(gè)整體的CFL條件.以第一部分為基礎(chǔ),在文章的第二部分,我們將針對(duì)守恒律和對(duì)流占優(yōu)方程問(wèn)題,發(fā)展一種有效的局部時(shí)間步長(zhǎng)自適應(yīng)移動(dòng)網(wǎng)格算法.該方法的局部時(shí)間步長(zhǎng)取決于一個(gè)局部的CFL條件.運(yùn)用此算法,