線性橢圓型優(yōu)化控制問(wèn)題的兩種多重網(wǎng)格方法的收斂性及其應(yīng)用研究.pdf

1、 暨南大學(xué)碩士學(xué)位論文 題名（中英對(duì)照） ： 線性橢圓型優(yōu)化控制問(wèn)題的兩種多重網(wǎng)格方法的收斂性及其應(yīng)用研究 線性橢圓型優(yōu)化控制問(wèn)題的兩種多重網(wǎng)格方法的收斂性及其應(yīng)用研究 Convergence and application of linear elliptic optimal control problem for two multi-grid methods 作者姓名： 邱岳東 指導(dǎo)教師姓名 及學(xué)位、職稱：

2、 張傳林、博士、教授 學(xué)科、專業(yè)名稱： 數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué) 論文提交日期： 2014 年 5 月 論文答辯日期： 2014 年 5 月 24 日 答辯委員會(huì)主席： 楊力華 論文評(píng)閱人： 盲審 學(xué)位授予單位和日期： 2014 年 6 月 暨南大學(xué)碩士學(xué)位論文 線性橢圓型優(yōu)化控制問(wèn)題的兩種多重網(wǎng)格方法的收斂性及其應(yīng)用研究

3、 I 摘要 摘要 本文首先在多重網(wǎng)格法已有的研究基礎(chǔ)上，利用相關(guān)的理論證明集體平滑多重網(wǎng)格方法和多重網(wǎng)格方法的收斂性和穩(wěn)定性，并且運(yùn)用實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證分析。然后進(jìn)一步研究利用集體平滑多重網(wǎng)格方法和多重網(wǎng)格最優(yōu)化方法求解線性橢圓型優(yōu)化控制問(wèn)題，分析多重網(wǎng)格法的網(wǎng)格剖分稀疏程度和最大循環(huán)次數(shù)對(duì)計(jì)算速度及精度的影響，通過(guò)實(shí)例分析，將這兩種方法進(jìn)行拓展和對(duì)比，說(shuō)明了集