21316.約束優(yōu)化問題的序列近似方法收斂性

1、碩士學(xué)位論文約束優(yōu)化問題的序列近似方法收斂性ConvergenceoftheSequentialApproximationMethodforConstrainedOptimizationProblems作者姓名：段慶松學(xué)科、專業(yè)：運(yùn)籌學(xué)與控帶嵫學(xué)號：指導(dǎo)教師：張立衛(wèi)塾握完成日期：2015年05月大連理工大學(xué)DMianUniversityofTechnology大連理工大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要本論文主要討論抽象約束優(yōu)化問題的序列近似方法的收斂

2、性，證明了在目標(biāo)函數(shù)序列連續(xù)收斂和約束集合序列收斂的條件下，序列近似問題的全局最優(yōu)值收斂到原問題的最優(yōu)值進(jìn)一步，我們證明了在序列近似問題目標(biāo)函數(shù)和約束集合具有某些單調(diào)性質(zhì)的前提下，把目標(biāo)函數(shù)序列連續(xù)收斂減弱到上圖收斂，該結(jié)論仍然成立最后，我們將這一結(jié)果用于分析互補(bǔ)約束優(yōu)化問題的光滑化方法的收斂性中。具體內(nèi)容可概括如下：在第二章，我們介紹了一些后文所需要用到的基礎(chǔ)知識在第三章，我們利用指示函數(shù)，將約束優(yōu)化問題等價地轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題，然

3、后通過目標(biāo)函數(shù)序列的連續(xù)收斂性和約束集合序列的收斂性來證明該無約束問題目標(biāo)函數(shù)序列的上圖收斂性。最后給出約束集合序列的最終有界性，并結(jié)合極小化收斂定理得到了約束優(yōu)化問題的序列近似方法的收斂性。在第四章，我們利用指示函數(shù)和極大函數(shù)，將約束優(yōu)化問題等價地轉(zhuǎn)化為無約束優(yōu)化問題在目標(biāo)函數(shù)序列上圖收斂、約束集合序列收斂以及一定的單調(diào)性條件的前提下，得到了兩個上圖收斂集合的交的收斂性進(jìn)一步，我們得到了能夠保證最終有界性成立并且對大部分問題普遍適用的