一個(gè)無懲罰型方法的超線性收斂性.pdf

1、懲罰型方法和無懲罰型方法求解約束優(yōu)化問題時(shí),都有可能產(chǎn)生Maratos效應(yīng),通過Maratos效應(yīng),一個(gè)滿SQP步可能導(dǎo)致目標(biāo)函數(shù)值和約束違反的度量都增大,從而導(dǎo)致算法不能快速局部收斂?？朔﨧aratos效應(yīng)的常用方法是采用二階校正方法和非單調(diào)技術(shù),這兩種方法都將使算法實(shí)現(xiàn)變得較為復(fù)雜。研究既不使用二階校正方法也不使用非單調(diào)技術(shù),而是直接使用拉格朗日函數(shù)克服Maratos效應(yīng)的方法有著重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值。
　　本文對(duì)非線性等

2、式約束優(yōu)化問題提出一種帶信賴域結(jié)構(gòu)的無懲罰型方法,嘗試步由法向步和切向步組成,并根據(jù)當(dāng)前迭代點(diǎn)處拉格朗日函數(shù)的預(yù)測(cè)下降量、約束違反度和信賴域半徑之間的關(guān)系確定當(dāng)前迭代是f?型迭代還是c?型迭代。對(duì)于f?型迭代,算法要求拉格朗日函數(shù)值有充分下降,對(duì)于c?型迭代,算法要求約束違反的度量有充分下降,算法無需可行性恢復(fù)階段,既不采用二階校正方法也不使用非單調(diào)技術(shù)。在通常的假設(shè)條件下,我們分析了該算法的適定性,證明了算法的全局收斂性,并在二階充分