噪聲擾動的廣義M-J集分形結(jié)構(gòu)的研究.pdf

1、本文在對M-J集分形理論及噪聲理論深入分析和研究的基礎(chǔ)上，將隨機噪聲引入到廣義M-J集的研究中，推廣了Argyris，Karakasidis和Andreadis等人提出的由二次復(fù)映射z←z2+c構(gòu)造的隨機擾動的M-J集的方法，由復(fù)映射z←zα+c(a∈R)構(gòu)造出一系列實數(shù)階的隨機擾動的廣義M-J集，從理論上分別給出了隨機擾動的廣義M-J集的定義.利用復(fù)變函數(shù)理論與計算機制圖相結(jié)合的實驗數(shù)學(xué)的方法，對兩者的結(jié)構(gòu)和演化進行了深入研究，內(nèi)容如

2、下： 1.研究了加性和乘性噪聲擾動的廣義M集的結(jié)構(gòu)特征和裂變演化規(guī)律；分析了隨機擾動參數(shù)對廣義M集結(jié)構(gòu)的影響；闡述了加性噪聲擾動的廣義M集的物理意義。 2.研究了加性和乘性噪聲擾動的廣義J集的結(jié)構(gòu)特征和裂變演化規(guī)律；分析了隨機擾動參數(shù)對廣義J集結(jié)構(gòu)的影響；闡述了加性噪聲擾動的廣義J集的物理意義。得出結(jié)論如下：(1)廣義J集的抗噪性與α值有關(guān).當(dāng)噪聲強度不變時，α越小，廣義J集的抗噪性越弱；反之，廣義J集的抗噪性越強.(2