廣義Burges方程的初邊值問(wèn)題.pdf

1、本篇論文主要研究的是帶退化粘性項(xiàng)的單個(gè)守恒律方程，即所謂的廣義Burgers方程，在二維半空間上的初邊值問(wèn)題的解的漸近行為．在給定的初邊值條件下，其問(wèn)題相應(yīng)的解收斂到強(qiáng)稀疏波．本篇論文的主要工作是，在給定的初邊值條件下，給出問(wèn)題在二維半空間上解收斂到強(qiáng)稀疏波并且提高了解對(duì)L2的衰減估計(jì)．
　　 本篇論文的主要難點(diǎn)在于邊界層奇異性的處理．我們通過(guò)構(gòu)造稀疏波的光滑逼近函數(shù)來(lái)克服邊界層的奇異性，同時(shí)將所研究問(wèn)題轉(zhuǎn)化成對(duì)兩個(gè)擾動(dòng)項(xiàng)的衰減

2、估計(jì)，然后利用逼近函數(shù)的衰減性質(zhì)得到解的L2的更好的衰減估計(jì)．
　　 本篇論文主要研究方法為標(biāo)準(zhǔn)的L2能量方法．
　　 本篇論文主要做的是該模型在二維半空間上的L2估計(jì)，分為四個(gè)部分來(lái)陳述．第一部分緒論從四個(gè)方面進(jìn)行了概述．首先描述了本文研究的問(wèn)題模型，其次總結(jié)了該問(wèn)題的研究現(xiàn)狀，接下來(lái)陳述了本文的主要定理及相關(guān)符號(hào)說(shuō)明，最后列出了本篇論文的結(jié)構(gòu)安排．第二部分給出了稀疏波的一系列光滑逼近函數(shù)來(lái)處理邊界層的奇異性，同時(shí)將所