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1、編號(hào):碩士學(xué)位論文碩士學(xué)位論文題目:一類(lèi)非線(xiàn)性波動(dòng)方程的初邊值問(wèn)題培養(yǎng)單位:數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)學(xué)院專(zhuān)業(yè)名稱(chēng):基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師:李德生教授研究生:張哲完成時(shí)間:2015年1月10日沈陽(yáng)師范大學(xué)研究生處制類(lèi)別全日制研究生√教育碩士同等學(xué)力TheinitialboundaryvalueproblemofaclassofnonlinearwaveequationsAbstractThisdissertationmainlyinvestigatest
2、hefollowingpropertiesofsolutionsofaclassofwaveequationswithanonlinearsourcetermadampingterm.Itcontainstheproblemsofexistenceofsolutionsfinitetimeblowup.Δ2?Δ?Δ=()()∈Ω0∞),(0)=0(),(0)=1()∈Ω,()=0,()∈Ω(0).WhereΩ??isaboundeddo
3、mainwithsmoothboundary?Ω,()isunknownfunction,ΔistheLaplaceoperat.Thisthesisconsistsoffourparts:Inthefirstchapter,somephysicalbackgroundwillbeintroducedofthenonlinearpartialdifferentialequationswithinitialboundaryvaluepro
4、blem.Simultaneously,someavailableresultswillbesurveyedsofar.Inthesecondchapter,westudythisfthdernonlinearwaveequationwiththeinitialboundaryvalueproblemtheexistenceoftheglobalweaksolutionstothisproblemisprovedbymeansofthe
5、potentialwellmethodtheGalerkinmethod.Thechapter3dealswiththeinitialboundaryvalueproblemfaclassoffourthderdampednonlinearwaveequations.Byusingthepotentialwellmethod,someresultsofblowupsolutionswithcertaininitialprofilesar
6、eestablished.Inchapter4,weinvestigatethefinitetimeblowupproblemsfthenonlinearwaveequationwiththeinitialboundaryvalueproblemwhenγ=0,()=||?1athighenergylevel.Byemployingthepotentialwellmethod,thisthemegivesthatfwhichinitia
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