關(guān)于帶壁分紅策略下對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)模型的研究.pdf

1、風(fēng)險(xiǎn)理論是精算數(shù)學(xué)理論的重要內(nèi)容之一，近幾年，隨著概率論、隨機(jī)過程等學(xué)科的迅速發(fā)展，很多學(xué)者在前人基礎(chǔ)上不斷研究風(fēng)險(xiǎn)模型，并得到了很多結(jié)論，使得風(fēng)險(xiǎn)理論逐漸得到完善。與之相應(yīng)的保險(xiǎn)行業(yè)也快速地發(fā)展起來。對(duì)于保險(xiǎn)公司而言，最重要的就是兩個(gè)方面：一是收入，即投保人所需繳納的保費(fèi)；二是理賠額，即發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)后，保險(xiǎn)公司對(duì)投保人進(jìn)行一定的賠付。從實(shí)際出發(fā)，保險(xiǎn)公司為了得到更好的收益，對(duì)研究風(fēng)險(xiǎn)模型中的盈余以及理賠序列的概率就顯得尤為重要，因此破產(chǎn)概

2、率是風(fēng)險(xiǎn)模型研究的一個(gè)至關(guān)重要的對(duì)象。隨著風(fēng)險(xiǎn)理論的發(fā)展，很多學(xué)者研究了經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型的對(duì)偶模型，并通過借鑒經(jīng)典模型的各類研究方法，應(yīng)用于對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)模型中，取得了一定的研究成果。但是關(guān)于對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)模型的分紅策略的研究還不是很完善，本文則是在對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)模型中采用帶壁分紅策略，并對(duì)其破產(chǎn)概率進(jìn)行研究，最后得到了相應(yīng)的理論結(jié)果。
　　根據(jù)內(nèi)容本文主要分為以下四章：
　　第一章為緒論，介紹了風(fēng)險(xiǎn)理論的歷史背景和發(fā)展，以及回顧了風(fēng)險(xiǎn)模型的重要

3、研究成果，如經(jīng)典模型下破產(chǎn)概率及期望折現(xiàn)罰金函數(shù)等結(jié)果，然后重點(diǎn)闡述了對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)理論的主要研究成果。
　　第二章是預(yù)備知識(shí)，為了方便了解本文主要內(nèi)容，對(duì)于與本文相關(guān)的一些重要知識(shí)作了簡(jiǎn)單介紹。
　　第三章研究了對(duì)偶風(fēng)險(xiǎn)模型在帶壁分紅策略下的破產(chǎn)問題,給出了相應(yīng)的期望折現(xiàn)罰金函數(shù)所滿足的積分方程與積分微分方程。當(dāng)收益額服從指數(shù)分布時(shí)，得到了破產(chǎn)概率的顯示解。
　　第四章研究了在帶壁分紅策略下、索賠時(shí)間服從Erlang(2)