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文檔簡(jiǎn)介
1、約束矩陣方程問(wèn)題是指在滿足一定條件的矩陣集合中求矩陣方程的解.約束條件不同,或矩陣方程不同,則得到不同的約束矩陣問(wèn)題.約束矩陣方程問(wèn)題是近年來(lái)數(shù)值代數(shù)領(lǐng)域熱門的研究課題之一。它在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)、分子光譜學(xué)、振動(dòng)理論、線性規(guī)劃和非線性規(guī)劃理論、固體力學(xué)、有限元理論等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用.
本文主要工作如下:
1.討論了矩陣方程AX=B的Hermite解、反Hermite解的多項(xiàng)式預(yù)處理正交投影迭代法.首先利用一次插值思
2、想,結(jié)合多項(xiàng)式預(yù)處理矩陣C(-A)構(gòu)造出多項(xiàng)式預(yù)處理正交投影迭代法;然后給出了收斂速率的估計(jì)式,最后通過(guò)數(shù)值實(shí)例驗(yàn)證了算法的有效性和可行性.
2.討論了矩陣方程AHXA=B的Hermite解、反Hermite解的多項(xiàng)式預(yù)處理正交投影迭代法.在不考慮舍入誤差的情況下,對(duì)初始矩陣為零矩陣時(shí),該算法可以在有限步計(jì)算出問(wèn)題的解.數(shù)值實(shí)例表明,采用適當(dāng)?shù)念A(yù)處理方法,可以顯著提高算法的收斂速率.
3.第四章討論了逆特征值
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