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1、LF-O拓?fù)淇臻g是借助θ閉包而提出的一類特殊的拓?fù)淇臻g,其許多好的拓?fù)湫再|(zhì)如θ-良緊性等已有不少討論,得到了若干重要的證明.但其連通性及緊性的研究目前尚不多見,因而我們在此作一些討論,以豐富和完善LF拓?fù)淇臻g理論.該文分為三部分.第一部分為預(yù)備知識,主要是給出第二、三部分所涉及的一些概念和所需要的主要結(jié)果,如LF拓?fù)淇臻g的θ-子空間、θ-積空間,θ-連續(xù)序同態(tài),正則θ開(閉)集等概念.第二部分著重討論LF拓?fù)淇臻g的θ-連通性,首先討論一
2、般的θ-連通性,給出θ-隔離集及θ-連通集的概念并證明θ-連通集的若干等價刻劃,證明θ-連通性是θ同胚不變性,有限可積性,L-好的推廣等.其次,討論O<,s>-θ連通性,給出O<,s>-θ連通集的定義,證明它是弱θ拓?fù)洳蛔兊?有限可積的,L-好的推廣,樊畿定理成立等.第三部分研究LF拓?fù)淇臻g中的θ-近似良緊性.首先給出其定義及等價刻劃,然后分別討論其相關(guān)性質(zhì),如遺傳性,有限可積性,弱同胚不變性,L-好的推廣等.最后討論θ-近似良緊性與良
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