纖維超拓撲空間的纖維緊性.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、纖維拓撲作為近代拓撲理論中發(fā)展比較快的一個分支,受到越來越多的學者青睞。與此同時,超空間作為一種特殊的拓撲空間,也有很重要的研究價值。纖維拓撲空間是以一拓撲空間為基底的,因此本文將結合超空間和纖維拓撲窄間的概念,給出基底空間和纖維空間都為其對應超空間時,派生出的新的概念即纖維超拓撲空間的定義,并進一步討論其纖維緊性.
　　 本文主要從以下幾個方面探討:
　　 首先,結合纖維拓撲空間的定義方式,對其基底空間B和纖維空間X都

2、分別替換成相應的非空緊集族和非空閉集族構成的超空間時,通過研究這兩種情況下投射是否連續(xù),得到兩種形式的纖維超拓撲空間的定義。其次,纖維緊作為纖維拓撲空間的一個重要性質,有很多重要的研究成果。本文將結合已有的纖維緊的性質,相應地討論纖維超拓撲空間纖維緊性質。再次,纖維拓撲很多性質是在TOPB范疇中討論的,本文類比TOPB范疇的定義方式,給出纖維超拓撲的TOPC(B)范疇定義,并結合一個例子,討論TOPC(B)范疇下兩個纖維超拓撲空間纖維緊

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