纖維超拓?fù)淇臻g的纖維緊性.pdf_第1頁(yè)
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1、纖維拓?fù)渥鳛榻負(fù)淅碚撝邪l(fā)展比較快的一個(gè)分支,受到越來(lái)越多的學(xué)者青睞。與此同時(shí),超空間作為一種特殊的拓?fù)淇臻g,也有很重要的研究?jī)r(jià)值。纖維拓?fù)淇臻g是以一拓?fù)淇臻g為基底的,因此本文將結(jié)合超空間和纖維拓?fù)湔g的概念,給出基底空間和纖維空間都為其對(duì)應(yīng)超空間時(shí),派生出的新的概念即纖維超拓?fù)淇臻g的定義,并進(jìn)一步討論其纖維緊性.
　　 本文主要從以下幾個(gè)方面探討:
　　 首先,結(jié)合纖維拓?fù)淇臻g的定義方式,對(duì)其基底空間B和纖維空間X都

2、分別替換成相應(yīng)的非空緊集族和非空閉集族構(gòu)成的超空間時(shí),通過(guò)研究這兩種情況下投射是否連續(xù),得到兩種形式的纖維超拓?fù)淇臻g的定義。其次,纖維緊作為纖維拓?fù)淇臻g的一個(gè)重要性質(zhì),有很多重要的研究成果。本文將結(jié)合已有的纖維緊的性質(zhì),相應(yīng)地討論纖維超拓?fù)淇臻g纖維緊性質(zhì)。再次,纖維拓?fù)浜芏嘈再|(zhì)是在TOPB范疇中討論的,本文類比TOPB范疇的定義方式,給出纖維超拓?fù)涞腡OPC(B)范疇定義,并結(jié)合一個(gè)例子,討論TOPC(B)范疇下兩個(gè)纖維超拓?fù)淇臻g纖維緊

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