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1、我們知道有限元方法以及辛算法和多辛算法是解偏微分方程數(shù)值解的重要方法.這篇論文致力于研究兩者之間的聯(lián)系.哈密頓系統(tǒng)最重要的性質(zhì)是龐加萊-列維爾的一系列相面積的守恒,即系統(tǒng)的相流是—個單參數(shù)的保辛變換.在用數(shù)值方法求解這些系統(tǒng)時,我們希望能保持這一屬性,此類方法稱為辛算法.在離散力學(xué)和場論中,離散變分是非常重要的方法,尤其是對哈密頓形式.最近,差分離散變分被應(yīng)用于離散的拉格朗日系統(tǒng)和哈密頓系統(tǒng),兩者是由離散的(協(xié)變)勒讓得變換進行轉(zhuǎn)換.類
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