三峽升船機(jī)的淺水波位移法與保辛?xí)r程積分.pdf

1、本文以三峽升船機(jī)的淺水波為工程背景，提出了淺水波的位移法理論，研究了保守體系的時程積分和非線性保辛算法，并將保辛算法應(yīng)用于淺水波位移法理論問題的數(shù)值求解中。 首先本文探討了保守體系的時程積分，對區(qū)段內(nèi)的Hamilton矩陣進(jìn)行二次插值，基于混合能的變分原理，采用時間有限元應(yīng)用辛矩陣正則變換的乘法攝動。針對非線性微分方程，運用坐標(biāo)變換，提出了求解非線性微分方程的保辛積分算法。這為淺水波位移法理論的數(shù)值計算提供了強(qiáng)有力的工具。

2、 其次系統(tǒng)地提出了淺水波的位移法理論。淺水波的速度分布與水深無關(guān)，位移也與水深無關(guān)，相當(dāng)于桿件的剛性橫截面假定。本文采用物質(zhì)坐標(biāo)，用水平位移作為基本未知量，將淺水波分析按固體力學(xué)中桿件非線性大位移問題處理。于是，分析力學(xué)的變分原理都可運用了，這樣可采用保守體系的時程積分和非線性保辛算法等有效手段進(jìn)行數(shù)值求解。 對于實際工程課題，當(dāng)升船機(jī)船廂箱體晃動較大時，導(dǎo)致波幅較高，本文進(jìn)一步考慮垂直方向速度對動能的貢獻(xiàn)。當(dāng)箱底泥沙沉積時，

3、本文提出了緩變水域，水底凸起或者是凹陷的情況下的淺水波位移法理論模型。 以上的淺水波位移法理論中的有限元離散是將時間和空間分別離散。本文進(jìn)一步將有限元分析方面，不用對時間、空間分別離散而是組成混和的時空混和有限元網(wǎng)格應(yīng)用于淺水波位移法理論。 上述的理論是最基本的一維模型理論。本文進(jìn)一步考慮平面二維淺水波問題，二維問題需要考慮速度勢函數(shù)與雅可比行列式，勢能部分的處理是關(guān)鍵，我們對勢能部分進(jìn)行泰勒展開，有限元離散，從而得到平