超常介質(zhì)中Maxwell方程組的間斷有限元方法.pdf

1、在二十一世紀初期,隨著新的合成原理以及合成技術(shù)的快步發(fā)展,人們慢慢地構(gòu)造出了一些自然界中根本不存在的復合材料,它們具有自然界中其他物質(zhì)所不具備的一些特殊的性質(zhì)與功能,而且這些性質(zhì)與功能通常可以根據(jù)人們的實驗需要進行調(diào)節(jié),稱這種人工材料為超常介質(zhì)。自從超常介質(zhì)被人們構(gòu)造出來以后,大量的學術(shù)研究者對其產(chǎn)生了很大的興趣,認為它們具有很高的研究價值和應用價值。近幾年來,超常介質(zhì)也漸漸地成為了很多學術(shù)領域(比如:光學、材料科學以及物理學等等)里面

2、的研究熱點。
　　針對于本論文研究的超常介質(zhì)中波傳播模型的Maxwell控制方程組,我們運用內(nèi)部懲罰的間斷有限元方法來進行處理和求解。相對于原始的有限元方法來說,間斷有限元方法能夠非常靈活地處理邊界處的間斷,而且對網(wǎng)格的正則性要求并不高。早在二十世紀七十年代,間斷有限元方法就已經(jīng)被科學家Reed和Hill首次提出,他們當初是在討論中子輸運方程而提出來的。在接下來的三四十年里,該方法經(jīng)過眾多學術(shù)研究者的改進并完善,慢慢地在許多的學術(shù)

3、領域里面顯示出了很好的應用價值。
　　到目前為止,有大量的學術(shù)研究者發(fā)表了很多關于利用間斷有限元方法來研究簡單介質(zhì)下的Maxwell方程組方面的論文,這其中當然也有少部分的論文研究討論了在超常介質(zhì)中的Maxwell控制方程組。但是針對于模型問題的控制方程組的解析解的誤差估計,卻很少有論文研究過。在本論文中,考慮了超常介質(zhì)中波傳播模型的依賴于時間的Maxwell方程組,首先把控制方程組經(jīng)過推導化簡成為了只含有一個變量(H磁場)的波傳