可壓縮混溶驅(qū)動問題共軛梯度迭代法和有限體積元法的數(shù)值分析.pdf

1、山東大學(xué)碩士學(xué)位論文可壓縮混溶驅(qū)動問題共軛梯度迭代法和有限體積元法的數(shù)值分析姓名：馬克穎申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：計算數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：袁益讓20040330山東大學(xué)碩士學(xué)位論文題真解的最優(yōu)階日1模誤差估計在15中，討論D=D(u)情況下，共軛梯度迭代解的工2模誤差估計為了得到三2模誤差估計，還必須利用到日1模估計的技巧第二章討論可壓縮混溶驅(qū)動問題的有限體積元法的數(shù)值分析有限體積元法(FiniteVolumeElementMethod，以下簡

2、稱為FVEM)是求解偏微分方程，特別是物理學(xué)中保持守恒律的方程的一種有效數(shù)值方法FVEM運用原問題的體積積分公式和有限控制體積來離散原方程自從Baliga和Patankar[”】引入FVEM以來，’FVEM受到了廣泛的重視并得到很大的發(fā)展f1618】在FVEM中，原方程在控制體積上仍保持守恒律，這對流體的計算是很重要的，也是它得到重視的原因之一它對區(qū)域采用兩種剖分：一個是有限元法的剖分氕，另一個是萬的對偶剖分胃；包括兩個函數(shù)空間：分段線

3、性函數(shù)組成的試探函數(shù)空間s^以及分段常數(shù)函數(shù)組成的檢驗函數(shù)空間罐S本質(zhì)上保持了這種數(shù)值方法的局部守恒性文獻【19】對不可壓縮混溶驅(qū)動問題模型研究了半離散有限體積元法，得到了最優(yōu)驢模誤差估計對可壓縮混溶驅(qū)動問題模型而言，目前尚未有文獻研究過它的有限體積元法因此，本文對這個模型的有限體積元法進行了討論具體地說：522建立了區(qū)域的對偶剖分給出了試探函數(shù)空間和檢驗函數(shù)空間以及它們的一些性質(zhì)23對只考慮分子擴散情形D=D(z)，構(gòu)造了半離散有限體