隨機利率情況下期權(quán)定價問題研究及應(yīng)用.pdf

1、期權(quán)定價理論是金融數(shù)學(xué)研究的一個重要分支。該理論研究的主要內(nèi)容是如何對各種期權(quán)進行定價。最初的期權(quán)定價模型是在經(jīng)典假設(shè)條件下得到的，但在實際情況中，很多經(jīng)典假設(shè)下的條件并不滿足。這就需要我們進一步研究不符合經(jīng)典假設(shè)條件的期權(quán)定價問題。傳統(tǒng)的期權(quán)定價模型假設(shè)利率恒定為無風(fēng)險投資利率，并且不考慮股票支付紅利的情況。本文主要研究利率隨機情況和股票支付紅利的情況下的期權(quán)定價問題，推導(dǎo)出相應(yīng)的看漲和看跌歐式期權(quán)的定價公式以及復(fù)合期權(quán)的定價公式。<

2、br>　　本文分為四個部分：
　　第一章介紹了金融數(shù)學(xué)、倒向隨機微分方程的發(fā)展背景以及期權(quán)定價問題研究的發(fā)展?fàn)顩r。
　　第二章研究了隨機利率情形下、股票支付紅利時期權(quán)定價的相關(guān)問題，并推導(dǎo)出了看漲、看跌和各種復(fù)合期權(quán)的定價模型。本章中我們用一個價格隨機的債券來表示利率隨機的情形，并對這種情況下期權(quán)出現(xiàn)的變化進行了理論完善。在此基礎(chǔ)上進一步考慮了股票支付紅利時期權(quán)模型發(fā)生的變化，最終推導(dǎo)出期權(quán)定價模型。
　　第三章以當(dāng)前