Backlund變換與平行變換.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、經(jīng)典Backlund變換給出了歐氏空間中從一個(gè)負(fù)常曲率曲面到另一個(gè)負(fù)常曲率曲面的構(gòu)作方法，以及從Sine-Gordon方程一個(gè)解到另一個(gè)解的做法，這些都是很有意義的結(jié)果．到20世紀(jì)中葉，Backlund變換在孤立子理論中起到了重要的作用．本文在經(jīng)典Backlund變換以及以有的平行變換的基礎(chǔ)上，主要研究了三維Minkowski空間R<'2,1>中類(lèi)空曲面的Backlund變換，三維空間的平行變換以及R<'2,1>中к+-2mH+m<'2

2、>=-l<'2>曲面的Backlund變換，從而給出了Backlund變換與平行變換的關(guān)系． 第一部分簡(jiǎn)要介紹了歐氏空間R<'3>和三維Minkowski空間R<'2,1>的結(jié)構(gòu)和性質(zhì)． 第二部分在介紹了三維空間的幾類(lèi)Backlund變換后，用不同的方法給出了三維Minkowski空間R<'2,1>中類(lèi)空曲面的Backlund變換． 第三部分在介紹了三維空間的幾類(lèi)平行變換后，給出了另外的幾類(lèi)三維空間的平行變換．

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