向量?jī)?yōu)化及其相關(guān)問(wèn)題解的存在性和適定性研究.pdf

1、本文研究了向量?jī)?yōu)化及其相關(guān)問(wèn)題解的存在性和適定性。
　　 第一章,介紹了向量?jī)?yōu)化及其相關(guān)問(wèn)題解的存在性和適定性在國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀,并且闡述了本文的選題動(dòng)機(jī)和主要工作。
　　 第二章,主要介紹了本文涉及的一些基本符號(hào)、概念及其性質(zhì)。
　　 第三章,首先在完備度量空間上建立了集值映射廣義Ekeland變分原理,舉例說(shuō)明其與文獻(xiàn)[3,4,10]中變分原理不同。然后利用此變分原理在定義域非凸緊,以及定義域非凸非緊的條件下

2、,討論了一類(lèi)廣義向量平衡問(wèn)題解的存在性。
　　 第四章,在廣義不變凸的條件下,研究了集值優(yōu)化問(wèn)題與向量似變分不等式解之間的關(guān)系;在C-預(yù)不變凸的條件下,得到了約束集值優(yōu)化問(wèn)題的廣義Lagrange乘子。
　　 第五章,在向量值優(yōu)化問(wèn)題序列P.K.收斂于目標(biāo)向量值優(yōu)化問(wèn)題的條件下,討論了向量值優(yōu)化問(wèn)題有效點(diǎn)的適定性和穩(wěn)定性結(jié)果,此結(jié)果推廣了Lucchetti和Miglierina在文獻(xiàn)[11]第三章中的相應(yīng)結(jié)果。
　

3、　 第六章,介紹一類(lèi)集值優(yōu)化問(wèn)題的擴(kuò)展Hadamard型適定性。利用一種標(biāo)量化函數(shù),建立此集值優(yōu)化問(wèn)題同一種標(biāo)量?jī)?yōu)化問(wèn)題解之間的等價(jià)關(guān)系,并得到一個(gè)關(guān)集值映射序列P.K.收斂的標(biāo)量化定理?；诮獾牡葍r(jià)關(guān)系和標(biāo)量化定理,得到了集值優(yōu)化問(wèn)題擴(kuò)展Hadamard型適定性的充分性條件。
　　 第七章,介紹一類(lèi)向量平衡問(wèn)題的擴(kuò)展Hadamard型適定性,并利用一種非線(xiàn)性標(biāo)量化函數(shù)得到了此類(lèi)擴(kuò)展Hadamard型適定性的充分性條件。