向量?jī)?yōu)化與向量對(duì)策問(wèn)題解的存在性與穩(wěn)定性的若干結(jié)果.pdf

1、向量?jī)?yōu)化理論已被廣泛地應(yīng)用到了許多領(lǐng)域，如工程設(shè)計(jì)，經(jīng)濟(jì)與管理，軍事與政治，生產(chǎn)與計(jì)劃，資源的合理利用以及生態(tài)環(huán)境保護(hù).而在解決這些實(shí)際問(wèn)題時(shí)，總要牽涉到許多因素，如買(mǎi)賣(mài)商品的過(guò)程中不僅僅只看商品的價(jià)格，還要考慮商品的質(zhì)量和商品的使用價(jià)值等等因素，而這些問(wèn)題所涉及到的優(yōu)化模型很大程度上是向量?jī)?yōu)化問(wèn)題. 本文主要對(duì)向量?jī)?yōu)化及向量對(duì)策問(wèn)題解的存在性與穩(wěn)定性問(wèn)題作進(jìn)一步的研究，共分為四部分：　　在第一章中，在Fort定理的基礎(chǔ)上，討

2、論半連續(xù)實(shí)值函數(shù)的通有連續(xù)性.令X為拓?fù)淇臻g，f：X→R為上半連續(xù)的實(shí)值函數(shù).對(duì)于有界函數(shù)的情形，把實(shí)值函數(shù)f轉(zhuǎn)化為集值映射F：X→2R，證明此集值映射為u.s.c.o映射，由Fort定理，推出F在X的某一剩余集Q上連續(xù)，從而得出f在X上通有連續(xù)的結(jié)論；對(duì)于無(wú)界的情形，通過(guò)借鑒Fort定理的證明方法，給出有關(guān)結(jié)果.　　在第二章中，作者討論向量?jī)?yōu)化問(wèn)題在滿(mǎn)足一定連續(xù)性條件的基礎(chǔ)上解的存在性問(wèn)題.在本課題中，針對(duì)向量?jī)?yōu)化問(wèn)題的弱有效解，研