一類(lèi)線(xiàn)性序列算子的最佳常數(shù)及相關(guān)不等式.pdf_第1頁(yè)
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1、設(shè)p＞1，1/p+1/q=1，且a={an}∞n=1∈lp，b={bn}∞n=1∈lq，則有如下著名的Hilbert不等式：∞∑n=1∞∑m=1ambn/m+n≤πcsc(π/p)‖a‖p‖b‖q,
　　 這里，常數(shù)因子πcsc（π/p）為最佳值．除Hilbert不等式以外，還有一些類(lèi)似的不等式，我們稱(chēng)它們?yōu)镠ilbert型不等式，此類(lèi)型不等式是數(shù)學(xué)分析學(xué)中的一類(lèi)重要不等式，有著廣泛的應(yīng)用，最近這類(lèi)不等式吸引了國(guó)內(nèi)外很多數(shù)學(xué)工作

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