分數(shù)階反常擴散方程源項反演的改進Tikhonov正則化方法.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、環(huán)境污染已經(jīng)是我們目前生活的一大難題，目前急于解決的難題就是空氣污染源和海域水質變化的生態(tài)模型的準確性問題。其中河流的污染源項反演研究已經(jīng)成為眾多學者們的研究目標。因為在污染物遷移的過程中涉及到了時間與空間的相關性問題，而且這兩者還存在著一定的必然的聯(lián)系。所以可以通過分數(shù)階反常擴散方程來進行表達該運動。
　　本文首先講述了分數(shù)階擴散方程的概況，介紹了Tikhonov正則化方法的發(fā)展歷程，并分析了此方法的優(yōu)點與缺點。對經(jīng)典的Tikh

2、onov正則化算法的過濾函數(shù)進行了改進，得到了改進的Tikhonov正則化算法。在方程的求解精度和收斂性方面得到了提高并從理論上分析了兩者的不同之處。
　　為了驗證方法的有效性，接下來在不同的擾動下，將改進的Tikhonov正則化算法應用到了第一類Fredholm積分方程和第二類Fredholm積分方程的求解過程之中。得到的數(shù)值解比經(jīng)典Tikhonov正則化算法得到的數(shù)值解具有更好的精度，相對誤差明顯減小，為后文分數(shù)階反常擴散方程

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