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1、上海大學碩士學位論文解決互補問題的一種隨機水平值方法姓名:徐方琴申請學位級別:碩士專業(yè):運籌學與控制論指導教師:田蔚文200906012009上海大學碩士學位論文IIABSTRACTAsanewkindofmathematicsmodel,complementaryproblemhasbeenearlyputforwardbyanAmerican—RWCottleinhisdisssertationforthedegreeofDocto
2、rin1964,whosesupervisoristhefamousprofessor,GBDantzig,andwhoisalsofamousasthefatheroflinearprogrammingAndmeanwhile,bothCottleandDantzighaspointedoutthat:linearoptimizationandquadraticoptimizationareofthelinearcomplementa
3、ryproblemsNowadays,optimizationhasbeenacomprehensivedisciplinewhichconcentratesonconstructingandfindingeffectiveoptimizationmethods,thenpickingoutthemostoptimalresultfromallthefeasiblesolutionsInfact,asaresultofitsapplic
4、ationincludingengineering,management,nationaldefense,economicsandfiancialetcfields,moreandmorehugeoptimizationproblemshasbeeneffectivelysolvedTherefore,theresearchonthisaspectplaysamoreandmoreimportantsignificanceinthere
5、alsocietyInthisthesis,weutilizethecommonNCPfunctiontoconvertthecomplementarityproblemsintooptimizationproblem,thenputforwardaneffectiveoptimizationmethodstosolvethecorrespondingproblems,whichincludalgorithmdesigning,feas
6、ibilityanalysisandnumericalresultscomparisonThemainideais:weintroduceanimportantNCPfunctionFischer—Burmeister(notedasFB)functiontoconvertthenonlinearcomplementaryproblemintoaglobaloptimizationproblemThenweconstructanewst
7、ochasticlevelvalueapproximationmethodinwhichLipschitzpropertyisnecessaryfortheobjectiveInthealgorithm,weutilizeanimprotantsamplingandcrossentropymethodandtherelavantresultsaregivenThethesisisorganizedasfollows:Somerelate
8、dbasicknowledges,complementarityproblemmodelsanditsrelationshipwithoptimizationproblemareintroducedinthefirstthreechapters;Inthefourthchapter,weputforwardthenewstochasticmethodsolvingtheequivalentoptimizationproblemofthe
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