非線性互補(bǔ)問(wèn)題的一種光滑化解法.pdf

1、對(duì)于非線性互補(bǔ)問(wèn)題，本文構(gòu)造了Fischer-Burmeister NCP函數(shù)的新的光滑逼近函數(shù)，給出了此函數(shù)的一些性質(zhì)，并且改進(jìn)了求解非線性互補(bǔ)問(wèn)題的一個(gè)光滑化牛頓算法。在適當(dāng)假設(shè)的條件下，證明了算法的全局收斂性。數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明算法是可行且有效的。
　　第一章介紹了關(guān)于非線性互補(bǔ)問(wèn)題一些必要的基礎(chǔ)知識(shí)，給出了非線性互補(bǔ)問(wèn)題的解的相關(guān)理論，并給出了求解非線性互補(bǔ)問(wèn)題的基本方法。
　　針對(duì)非線性互補(bǔ)問(wèn)題，第二章介紹了光滑化牛頓法

2、的基本思想和基本性質(zhì)，構(gòu)造了Fischer-Burmeister NCP函數(shù)的新的光滑逼近函數(shù)，給出了新的光滑逼近函數(shù)的一些性質(zhì)，并證明了基于此函數(shù)的Jacobian相容性與半光滑性。
　　在第三章中，對(duì)于非線性互補(bǔ)問(wèn)題，通過(guò)上一章提出的光滑逼近函數(shù)將非線性互補(bǔ)問(wèn)題化為光滑方程組，提出了改進(jìn)的光滑化牛頓算法，在一定的假設(shè)條件下，證明了算法執(zhí)行的條件，對(duì)算法的全局收斂性和收斂速度進(jìn)行分析證明，并給出數(shù)值算例，表明算法的可行性及有效性