兩類(lèi)多點(diǎn)脈沖微分方程邊值問(wèn)題正解的研究.pdf

1、微分方程是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)以及生產(chǎn)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和解決問(wèn)題的非常有力的工具。隨著微分方程的發(fā)展，脈沖微分方程逐漸成為了微分方程中的一個(gè)非常重要的分支，它不僅僅反映了在事物發(fā)展過(guò)程中的一種瞬間突變的現(xiàn)象-脈沖現(xiàn)象，而且還能充分考慮到這種現(xiàn)象對(duì)整個(gè)過(guò)程狀態(tài)的影響，它很好地應(yīng)用于很多科學(xué)領(lǐng)域。這些瞬時(shí)突變的現(xiàn)象往往對(duì)我們研究實(shí)際問(wèn)題的規(guī)律產(chǎn)生了根本的影響，于是近年末得到了學(xué)者們的廣泛關(guān)注，含脈沖的微分方程的理論比不含脈沖的微分方程的理論更加豐富，

2、而且能夠更加真實(shí)地反映客觀(guān)世界的現(xiàn)象和規(guī)律，所以它更加具有研究意義和價(jià)值。
　　 而多點(diǎn)邊值問(wèn)題更多地是來(lái)自于各種應(yīng)用物理和應(yīng)用數(shù)學(xué)的研究領(lǐng)域，它的研究包含了脈沖微分方程、常微分方程、泛函微分方程以及帶有拉普拉斯算子的微分方程。隨著脈沖微分方程及其多點(diǎn)邊值問(wèn)題理論的快速發(fā)展，學(xué)者們開(kāi)始關(guān)注起脈沖微分方程多點(diǎn)邊值問(wèn)題的研究，并且取得了一定的成果。
　　 本文就是在此基礎(chǔ)上來(lái)討論帶兩個(gè)參數(shù)的二階脈沖微分方程三點(diǎn)邊值問(wèn)題以及二

3、階脈沖微分方程m點(diǎn)邊值問(wèn)題的正解的存在性。全文共分為四部分：
　　 首先，主要介紹脈沖微分方程邊值問(wèn)題的研究目的和意義，國(guó)內(nèi)外在脈沖微分方程邊值問(wèn)題領(lǐng)域的研究現(xiàn)狀以及本文研究的主要內(nèi)容。
　　 其次，介紹本文中研究脈沖微分方程邊值問(wèn)題所用到的有關(guān)概念和定理，為本丈的進(jìn)一步研究打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
　　 再次，利用錐上的Krasnoselskii不動(dòng)點(diǎn)定理研究帶兩個(gè)參數(shù)的二階脈沖微分方程三點(diǎn)邊值問(wèn)題的正解的存在性，并分