兩類微分方程邊值問(wèn)題解的存在性研究.pdf

1、本文研究?jī)深惙蔷€性微分方程邊值問(wèn)題解的存在性.即應(yīng)用錐拉伸與壓縮不動(dòng)點(diǎn)定理研究了一類非線性微分方程邊值問(wèn)題正解的存在性;應(yīng)用變分法研究了一類非線性微分方程邊值問(wèn)題解的存在性,全文由四章組成.
　　 第一章是緒論,比較詳細(xì)的介紹了問(wèn)題產(chǎn)生的背景和研究的意義.邊值問(wèn)題普遍存在于自然科學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域,而邊值問(wèn)題解的存在性一直足微分方程研究領(lǐng)域的專家和學(xué)者們關(guān)注的問(wèn)題.本章對(duì)相關(guān)的非線性微分方程邊值問(wèn)題解的存在性研究現(xiàn)狀進(jìn)行了回顧,同時(shí)對(duì)

2、本文的工作背景做了簡(jiǎn)單的介紹.
　　 第二章是借助Guo-Krasnosel'skii不動(dòng)點(diǎn)定理討論了一類非齊次邊界條件的三階兩點(diǎn)非線性奇異微分方程邊值問(wèn)題正解的存在性.得到了正解和多重正解的存在性結(jié)果,并給出了例子說(shuō)明所得的結(jié)果.
　　 第三章足借助Y.Jabri的臨界點(diǎn)定理和偶泛函臨界點(diǎn)定理研究了一類二階含有Dirichlet邊值條件的非線性脈沖微分方程.我們得到了該問(wèn)題解的存在性以及多重解的存在性結(jié)果.文章中的結(jié)論