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文檔簡介
1、ClassifiedIndex：01758UDC：5179SecrecyRate：PubiziedUniversityCode：10082HebeiUniversityofScienceandTechnologyDissertationfortheMasterDegreeExistenceofPositiveSolutionsforBoundaryValueProblemsofTwoTypesofFractionalDifferenti
2、alEquationsCandidateoSupervisor：AssociateSupervisor：AcademicDegreeAppfiedfor：Speciality：Employer：DateofOralExamination：ChengfengliProfJiangWeihuaMasterofScienceAppliedMathematicsSchoolofSciencesDecember2014摘要摘要近年來，隨著科學技術
3、的不斷發(fā)展，分數階微積分理論不僅在流體力學、流變學、粘彈性及圖像處理等領域中有重要的應用，而且在控制理論、生物、金融等自然科學和社會科學領域中也不可或缺。分數階微積分是整數階微積分的延伸，是一個研究任意階數次(實數階次或復數階次)的微分、積分的理論，在數學模型中有廣泛的實際意義。分數階微分方程解的存在性是分數階微分方程定性理論的重要內容。因此，分數階微分方程邊值問題的可解性不僅具有廣泛的理論意義，而且也具有重要的應用價值。本文介紹了有關
4、分數階微積分理論的發(fā)展歷史，分數階微分方程邊值問題解的存在性研究現狀，有關分數階微分方程的基本定義和引理；利用錐上的Avery—Peterson不動點定理，通過適當的全連續(xù)算子，給出具有變號非線性項的分數階微分方程邊值問題兩個正解的存在性；運用Krasnoselskii不動點定理，通過Green函數的相關性質，研究了帶有一階導數的奇異分數階微分方程組邊值問題正解的存在性。綜上所述，本文在已有文獻的基礎上，利用不同的不動點定理，從不同的角
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