工程柔性結構振動控制中的時滯動力學研究.pdf

1、在土木、海洋和航天工程領域，為了滿足實際工程需要，采用了不同的控制措施對柔性結構的振動進行控制。然而，控制器本身、信號采集處理、控制律運算和信號傳輸?shù)阶鲃悠黜憫榷即嬖谝欢ǖ臅r滯，盡管實際控制中時滯很小，但仍會使作動器在受控系統(tǒng)不需能量時向其輸入，從而導致控制性能降低，結構失穩(wěn)。因此，研究柔性結構控制系統(tǒng)中的時滯動力學對控制系統(tǒng)的優(yōu)化設計具有明顯的意義。此外，柔性結構振動控制中的時滯問題已經(jīng)成為受控結構動力響應及其相關控制設計的重要組成

2、部分。
　　 為了全面揭示時滯因素在柔性結構振動控制系統(tǒng)中的作用機制，本論文以工程中具有代表性的柔性結構（索、梁及索-梁組合結構）為對象開展研究?；贖amilton原理，針對索、梁及索-梁組合結構受控系統(tǒng)建立連續(xù)模型，同時考慮MR阻尼器-結構振動控制系統(tǒng)中的時滯因素，以及采用時滯反饋控制策略，引入時滯微分方程的基本理論，結合定量分析方法（多尺度法）和定性分析方法（中心流形法和范式理論），對受控系統(tǒng)進行深入研究。通過研究，全面揭

3、示工程柔性結構振動控制系統(tǒng)中的時滯效應，并在理論分析與數(shù)值計算的基礎上，分析了受控系統(tǒng)各參數(shù)（如時滯，控制增益等）對控制效果的影響，為控制系統(tǒng)的優(yōu)化設計提供理論基礎。本論文的主要研究工作如下:
　　 1.在廣泛查閱國內(nèi)外文獻的基礎上，對工程柔性結構中具有代表性的索，梁及索-梁組合結構的非線性動力學及其振動控制研究進行了綜述，并著重突出了控制系統(tǒng)中的時滯問題。
　　 2.為研究MR阻尼器-斜拉索振動控制系統(tǒng)的時滯效應，探究

4、其對結構非線性響應的影響，本論文基于Hamilton原理建立了考慮時滯作用下的MR阻尼器，斜拉索振動控制系統(tǒng)連續(xù)模型，利用多尺度法，對受控系統(tǒng)的面內(nèi)面外1∶1內(nèi)共振及其分岔進行了研究，并采用打靶法、擬弧長延拓法等方法進行了數(shù)值分析。
　　 3.通過選取更為精確描述安裝MR阻尼器后斜拉索的振型函數(shù)，建立了MR阻尼器，斜拉索受控系統(tǒng)模型和運動方程。運用Galerkin方法將偏泛函微分動力系統(tǒng)離散為時滯微分動力系統(tǒng)，并結合中心流形法和

5、范式理論，從而實現(xiàn)了頻率不等的高維非線性系統(tǒng)從無窮維空間到低維空間的轉換，根據(jù)降維后的振幅截斷方程，討論了原系統(tǒng)的非線性動力學行為，進而通過平均法處理，得到了外部荷載作用下的平均化方程。
　　 4.基于加速度時滯反饋控制策略及Euler-Bernoulli梁理論，建立了軸力作用下彈性支座壓電耦合梁的非線性動力學模型。通過模態(tài)分析和線性穩(wěn)定性分析，得到了壓電耦合作用時滯反饋條件下的系統(tǒng)穩(wěn)定性條件。采用Galerkin方法和多尺度法

6、，從理論上得到了時滯動力系統(tǒng)的分岔響應。
　　 5.基于Hamilton原理，利用動靜法精細分析了索-梁的連接條件和邊界條件，建立了索-梁組合結構面內(nèi)運動方程，進而利用時滯反饋控制對索-梁組合結構的大幅振動進行控制。著重探討時滯及控制增益對受控系統(tǒng)的影響，從而為索-梁組合結構的振動控制提供一種新思路。
　　 上述研究成果表明:時滯是振動控制系統(tǒng)中的不容忽視的一個重要因素;系統(tǒng)在小時滯作用下具有魯棒性，而隨著時滯量的增大，