具有逆Lipschitz激勵函數的神經網絡魯棒穩(wěn)定性分析.pdf

1、對一個預先設計好的系統(tǒng)，由于模型誤差、外部擾動和實現時出現的參數波動等不可避免的不確定因素，它的穩(wěn)定性常常會被破壞。這說明了在有不確定因素下研究神經網絡穩(wěn)定性的重要意義。論文基于Lyapunov泛函方法，拓撲度理論和線性矩陣不等式技術，針對向量場是由泛函微分方程所描述的幾類神經網絡的動力學行為進行了深入系統(tǒng)的研究，得到了一些關于神經網絡穩(wěn)定性的新判據。特別是研究了激勵函數是逆Lipschitz函數的幾類神經網絡的穩(wěn)定性。具體內容包括神經

2、網絡系統(tǒng)的解的存在性、平衡點的存在唯一性、全局魯棒指數穩(wěn)定性等。全文共分五章：
　　第一章概述了神經網絡的發(fā)展歷史背景，指出了研究神經網絡穩(wěn)定的意義，分析了目前神經網絡穩(wěn)定性的研究現狀。
　　第二章介紹了論文中神經網絡穩(wěn)定性定義，以及研究需要的基本定義和引理。
　　第三章針對Hopfield神經網絡，基于Lyapunov泛函方法，通過線性矩陣不等式技術，得到了神經網絡全局魯棒指數穩(wěn)定的判別條件。舉例說明了論文結論的有效