Maxwell方程組的快速算法研究.pdf

1、分類號(hào)密級(jí)UDC編號(hào)桂林電子科技大學(xué)碩士學(xué)位論文題目:Maxwell方程組的快速算法研究(英文)StudyofFastAlgithmsfMaxwellEquations研究生姓名：曾玉平指導(dǎo)教師姓名、職務(wù)：李郴良教授申請(qǐng)學(xué)位：理學(xué)碩士學(xué)科、專業(yè)：計(jì)算數(shù)學(xué)提交論文日期：2010年4月9日論文答辯時(shí)間：2010年6月10日2010年6月8日摘要摘要Maxwell方程組是電磁場(chǎng)的基本方程組，研究其快速算法有重要意義。針對(duì)混合形式時(shí)諧Maxwe

2、ll方程組，采用混合有限元離散化成鞍點(diǎn)線性方程組，構(gòu)造預(yù)條件子和不精確Uzawa算法求解。并針對(duì)Maxwell方程組，設(shè)計(jì)瀑布型多重網(wǎng)格法求解。本文共有六章。第一章介紹了Maxwell方程組快速求解算法的發(fā)展?fàn)顩r。第二章介紹了本文的預(yù)備知識(shí)，其中包含Nedelec三角形有限元，鞍點(diǎn)問題及其求解方法，和瀑布型多重網(wǎng)格法。第三章針對(duì)混合形式時(shí)諧Maxwell方程組，構(gòu)造一類帶兩個(gè)可變參數(shù)新的預(yù)條件子求解，并給出理論分析和數(shù)值實(shí)驗(yàn)。第四章針對(duì)

3、混合形式時(shí)諧Maxwell方程組，構(gòu)造了一類求解該問題的不精確Uzawa算法，并給出算法的收斂性證明，與帶可變參數(shù)的不精確Uzawa算法比較，數(shù)值實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了不精確Uzawa算法的有效性。第五章針對(duì)Maxwell方程組，采用Nedelec三角棱單元有限元離散，設(shè)計(jì)瀑布型多重網(wǎng)格法求解，數(shù)值實(shí)驗(yàn)表明了算法的有效性。第六章對(duì)全文進(jìn)行了總結(jié)，和對(duì)后續(xù)研究進(jìn)行展望。關(guān)鍵詞:Maxwell方程組有限元方法鞍點(diǎn)線性方程組預(yù)條件子不精確Uzawa算法；