用三種迭代方法求解奇異非線性方程.pdf

1、假設(shè)B是一個(gè)Banach空間,F是B到B上的可微算子,研究奇異非線性方程
　　 F(x)=0的解法,在自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)中具有理論和現(xiàn)實(shí)意義,例如邊界層理論、彈性力學(xué)、反應(yīng)擴(kuò)散系統(tǒng)、鞍點(diǎn)、折點(diǎn)、非線性光學(xué)等。針對(duì)非奇異問(wèn)題,許多學(xué)者做了較深入系統(tǒng)的研究,取得了一定的成果。在非奇異問(wèn)題取得研究成果的基礎(chǔ)上,國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者繼續(xù)對(duì)奇異非線性方程進(jìn)行探索研究。本文以前人的研究成果為基礎(chǔ),討論了奇異問(wèn)題的三種數(shù)值解法。全文共分四部分:

2、r>　　 一、針對(duì)形如:F(x)=0的非線性方程,對(duì)奇異問(wèn)題的研究現(xiàn)狀及研究的必要性進(jìn)行闡述。
　　 二、把外推的方法與Newton-Moser迭代法結(jié)合,構(gòu)造了新的迭代格式,并且應(yīng)用到奇異非線性方程F(x)=0的求解方面,提高了收斂階。最后,通過(guò)數(shù)值算例驗(yàn)證了其有效性。
　　 三、在非奇異情況下,King-Werner迭代法是行之有效的方法,其收斂階是1+√2,本文給出了奇異情況下King-Werner迭代法的修正格