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文檔簡介
1、假設B是一個Banach空間,F是B到B上的可微算子,研究奇異非線性方程 2、r> 一、針對形如:F(x)=0的非線性方程,對奇異問題的研究現(xiàn)狀及研究的必要性進行闡述。
F(x)=0的解法,在自然科學和社會科學中具有理論和現(xiàn)實意義,例如邊界層理論、彈性力學、反應擴散系統(tǒng)、鞍點、折點、非線性光學等。針對非奇異問題,許多學者做了較深入系統(tǒng)的研究,取得了一定的成果。在非奇異問題取得研究成果的基礎上,國內(nèi)外一些學者繼續(xù)對奇異非線性方程進行探索研究。本文以前人的研究成果為基礎,討論了奇異問題的三種數(shù)值解法。全文共分四部分:
二、把外推的方法與Newton-Moser迭代法結合,構造了新的迭代格式,并且應用到奇異非線性方程F(x)=0的求解方面,提高了收斂階。最后,通過數(shù)值算例驗證了其有效性。
三、在非奇異情況下,King-Werner迭代法是行之有效的方法,其收斂階是1+√2,本文給出了奇異情況下King-Werner迭代法的修正格
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