非線性方程奇異問題的數(shù)值解法.pdf

1、本文考慮非線性方程奇異問題的數(shù)值解法。主要結(jié)果為: 1.由于Chord法計算量小(在計算過程中減少求逆次數(shù))，并且當(dāng)應(yīng)用Matlab運(yùn)算時既簡單又方便，所以一直以來深受人們關(guān)注。本文用一類Chord法求解奇異問題。分別在零空間為一維和有限維的情況下證明了一類Chord法的收斂性，得到了相應(yīng)的誤差估計，并給出了數(shù)值算例結(jié)果。 2.外推法在級數(shù)計算、圓周率計算、差分及有限元等方面有著廣泛的應(yīng)用，將前面幾步計算的結(jié)果作一個線性

2、組合就會大大的增加其計算的精度。它是一種費(fèi)力小、收益大的計算方法。本文將外推技巧應(yīng)用到奇異問題得到新的迭代格式，此格式比原來的一類Chord法的收斂速度快，并且實(shí)際算例的結(jié)果與理論相吻合。 3.用Halley法、Chebyshev法和Supper-Halley法求解非奇異問題一直都是人們感興趣的，并且在這些方面取得了許多成果，然而用它們來求解奇異問題卻無人問津。本文將討論零空間為一維情況下Chebyshev方法求解奇異問題的收斂