非線性方程求解的若干迭代方法研究及其收斂性分析.pdf

1、非線性方程求解問題在模式識別、電路問題、電力系統(tǒng)計算等方而有著廣泛的應用背景，所以一直以來，求解非線性方程F(x)=0的算法問題，得到了工程技術人員及數學家的廣泛研究，而迭代法的研究日益成為解決各種非線性問題的核心.本文對于迭代法的研究中，主要從構造具有統(tǒng)一格式且有較高收斂階的迭代方法入手，主要完成了以下工作:
　　 首先，第一章介紹了非線性方程求解的研究背景和現狀及本文所需要用到的基礎知識和相關概念.
　　 然后，在第

2、二章中，我們改進了切比雪夫—哈雷型迭代方法(Chebyshev-Halley typemethods)，得到了一族避免二階導數的求解非線性方程單根的數值方法，該方法至少三階收斂且包含一種避免二階導數的四階收斂的迭代方法，并在第2.1.4節(jié)中用數值實例說明了我們所得方法的優(yōu)越性.
　　 再次，在第三章中，首先對近年來求解非線性方程重根的迭代方法進行了較為全面的總結，并在此基礎上，提岀了三族求解非線性方程重根的迭代方法，這三族方法幾