非線性方程迭代解法的研究.pdf

1、各種非線性問題,尤其是近代科學(xué)工程中的一些重要問題最終都可以歸結(jié)為對(duì)某個(gè)非線性方程的求解問題。因此,求解非線性方程的問題引起了科學(xué)家們和工程技術(shù)人員的重視。非線性方程問題是近代數(shù)學(xué)研究的主要問題之一,而迭代法是求解非線性方程最常用的方法。近幾十年以來,計(jì)算機(jī)的發(fā)展有力的推動(dòng)了數(shù)值分析的研究。經(jīng)過大量的實(shí)踐檢驗(yàn),一些經(jīng)典的方法的缺陷和局限性也日益顯露,在大規(guī)模的計(jì)算過程中,計(jì)算效率是至關(guān)重要的,所以從實(shí)際出發(fā),研究高效的迭代方法具有非常重

2、要的科學(xué)價(jià)值以及現(xiàn)實(shí)意義。本文針對(duì)Newton迭代法的一些改進(jìn)方法進(jìn)行了研究,并提出了兩類五階收斂的牛頓變形方法。主要內(nèi)容概括如下:
　　第一章主要介紹了有關(guān)于非線性方程求解問題的研究背景以及研究現(xiàn)狀,介紹了迭代法的幾個(gè)相關(guān)定義。
　　第二章詳細(xì)介紹了Newton迭代法的幾種本源構(gòu)造方法,并介紹了一些基于這些構(gòu)造方法所構(gòu)造出的幾種經(jīng)典的牛頓變形方法,并說明了其中幾種迭代方法所表示的幾何意義。
　　第三章,我們分別在中點(diǎn)