KAM理論及其在微分方程中的應(yīng)用.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文主要應(yīng)用有限維KAM理論證明了一類擬周期系數(shù)的Lotka-Volterra模型存在正擬周期解,以及應(yīng)用無窮維KAM理論證明了高維Ginzburg-Landau方程和一維帶有非線性項(xiàng)|u|2pu的Ginzburg-Landau方程存在2維不變環(huán)面,即2維擬周期解.全文共分四章。
　　 第一章,主要介紹了KAM理論的背景,意義,國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀以及本文的主要工作.
　　 第二章,證明了一類擬周期系數(shù)的Lotka-Volte

2、rra模型存在正擬周期解.Lotka-Volterra模型是生態(tài)系統(tǒng)中一個(gè)很重要的模型,它成功地描述了兩個(gè)生物種群在各種條件下種群數(shù)量隨時(shí)間變化的情況,如分別是捕食者和食物,兩種群競(jìng)爭(zhēng),兩種群合作,寄生和寄主等.我們假設(shè)環(huán)境因素是擬周期變化的,這樣更能符合現(xiàn)實(shí)的生態(tài)系統(tǒng),并用KAM迭代證明該系統(tǒng)具有正擬周期解.
　　 第三章,考慮高維Ginzburg-Landau方程.Ginzburg-Landau方程具有十分豐富的物理背景和內(nèi)

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