弱壓縮不變集的動(dòng)力邊界.pdf

1、弱壓縮不變集的動(dòng)力邊界摘要對(duì)于壓縮相似迭代函數(shù)系統(tǒng)cI=仍)凳1，設(shè)D和E分別表示自相似集和重疊集即D=U凳1yj(D)和E=U‘判，1s鉗≤仇靠(D)n仍(D))。Moran定義了限制性開(kāi)集條件，并引入了自相似集的動(dòng)力邊界彥p=U器1(西1l。)歹(E))。本文主要討論了弱壓縮不變集的動(dòng)力邊界芎。在一定條件下，我們證明了存在一個(gè)有限正整數(shù)q，使得汐的表達(dá)形式可以簡(jiǎn)化為汐=U；=1(西一1l。)J(EnQ)，其中Q是滿足限制性開(kāi)集條件的

2、最大集合。另外，我們還估計(jì)J動(dòng)力邊界芎和重疊集E的Hausdorff維數(shù)。關(guān)鍵詞：弱壓縮不變集；開(kāi)集條件；限制性開(kāi)集條件；動(dòng)力邊界‘DynamicalboundaryofaweaklycontractiveinvariantsetAbstract’，’Foracontractivesimilariteratedfunctionsystem西=7】!J)71，letDandEde—notetheselfsimilarsetandtheov

3、erlappingsetrespectivelythatisD=U凳1仍(D)andE=Ui向，1≤‘J≤m(伽(D)n仍(D))Morandefinedtherestrictedopensetconditionandintroducedthedynamicalboundary夕oftheselfsimilarset(彥=U是1(圣以IDp(E))Inthispaperwemainlyconsiderthedynamicalbounda

4、ry8ofaweaklycontractiveinvariantsetUndersomecondition，weshowthatthereexistsafinitepositiveintegerqsuchthat∥=U；：l(西1ID)J(EnQ)，whereQisthelargestsetsatisfyingtherestrictedopensetconditionWealsoevaluatetheHausdorffdimension