Markov跳變系統(tǒng)基于不變集方法的分析與綜合研究.pdf

1、Markov跳變系統(tǒng)代表一類重要的隨機系統(tǒng)，系統(tǒng)的動態(tài)按離散Markov過程規(guī)律隨機地在有限連續(xù)子系統(tǒng)集合里切換．由于這類模型可以很好地描述運行過程中會遭遇環(huán)境變化、人為干預(yù)、大系統(tǒng)內(nèi)部各子系統(tǒng)聯(lián)結(jié)方式改變、工作范圍變化以及系統(tǒng)元件損壞等隨機突變影響的系統(tǒng)，大量工程系統(tǒng)如制造系統(tǒng)、生化系統(tǒng)、電力系統(tǒng)甚至經(jīng)濟系統(tǒng)，網(wǎng)絡(luò)通信系統(tǒng)都可以抽象成Markov跳變系統(tǒng)模型。因此研究跳變系統(tǒng)的分析與綜合問題可以為這些工程系統(tǒng)控制問題的解決提供理論基礎(chǔ)

2、。 由于工程系統(tǒng)中元器件有物理特性上的局限，或者經(jīng)濟效益上的要求，系統(tǒng)的運行實際上要求限定在一定范圍內(nèi)。這一限定往往可以轉(zhuǎn)化為對系統(tǒng)狀態(tài)的限制，此時系統(tǒng)的控制問題便轉(zhuǎn)化為狀態(tài)受限控制問題。 考慮到不變集原理在處理受限控制問題上的簡便性，本文利用不變集原理研究跳變系統(tǒng)的受限控制問題。由于一般的不變集理論基于普通Lyapunov函數(shù)，而跳變系統(tǒng)穩(wěn)定性分析基于隨機Lyapunov函數(shù)，因此本文的研究在理論上的意義在于將不變集理

3、論推廣到了隨機Lyapunov函數(shù)。 本文主要貢獻主要在以下幾個方面： 1．針對有界能量輸入條件下的跳變系統(tǒng)輸出峰值存在約束時的分析與綜合問題，利用輸出峰值和系統(tǒng)能量的關(guān)系將其轉(zhuǎn)化為能量受限情況下如何構(gòu)造隨機Lyapunov函數(shù)下的不變集問題。 2．利用不變集原理可以證明預(yù)測控制系統(tǒng)穩(wěn)定性的特點，獲得控制器輸入、觀測器輸出存在約束時跳變系統(tǒng)預(yù)測控制器存在的充分性條件以及基于LMI的綜合方法。 3．將飽和執(zhí)