關(guān)于Sturm序列的因子結(jié)構(gòu).pdf

1、本文主要是研究Sturm序列因子的結(jié)構(gòu).任取Sturm序列U及其任意一個因子w，從U中依次刪去這個因子w，我們就會得到一個新的序列，稱為剩余序列.然后，根據(jù)因子的不同，對剩余序列進行分類.最后討論剩余序列在雙射作用下的變化情況：其中大多數(shù)剩余序列可以通過雙射變成Sturm序列；另外的少數(shù)不能通過雙射變成Sturm序列.論文的主要內(nèi)容如下： 第一章簡要地介紹了Sturm序列和字上的組合的發(fā)展進程，以及現(xiàn)在關(guān)于Sturm序列的一些研

2、究課題. 第二章詳細介紹了Sturm序列的基礎(chǔ)知識及其等價定義. 第三章包含下述內(nèi)容：首先，因為Sturm序列是一個非周期的并且其語言復(fù)雜度是最小的符號序列.所以我們對于所研究的對象進行一些合理的限制，將所研究的Sturm序列限制在標(biāo)準(zhǔn)Sturm序列及其斜率小于等于1的序列下面.其次，利用標(biāo)準(zhǔn)字的長度嚴(yán)格單調(diào)遞增的性質(zhì)，將選定的因子的長度限定在兩個相鄰的標(biāo)準(zhǔn)字的長度之間.再次，根據(jù)選定的因子與一些特殊因子之間的關(guān)系，分類