關于一些Smarandache序列及函數(shù)的均值.pdf

1、數(shù)論是一門研究整數(shù)性質(zhì)的學科，在數(shù)學中占有非常重要的地位，而數(shù)論問題中，關于一些特殊序列及函數(shù)的均值性質(zhì)的研究一直備受數(shù)論工作者和學者的關注，數(shù)論中的很多猜想和難題都與之有著緊密地聯(lián)系，數(shù)論專家F.Smarandache教授在1993年出版的數(shù)論專著《Only Problems，NotSolutions!》一書中曾提出了105個關于數(shù)論中一些特殊序列和算術函數(shù)的問題與猜想，并且在隨后的《Sequences of numbers invo

2、lved in unsolved problem》一書中跟蹤和篩選了一些更有價值的問題.隨著這些問題的提出，許多數(shù)論學者及愛好者對此進行了深入的研究，并獲得了很多具有重要理論價值的研究成果；而且數(shù)論研究者KenichiroKashihara博士在《Comments and Topic on Smarandache Notions and Problems》一書中也提出了許多與Smarandache函數(shù)相關的數(shù)論問題，其中不少問題具有一定

3、的研究價值，也引起了許多學者的研究興趣，基于對上面所述問題的興趣，本篇碩士論文利用初等及解析的方法研究了Smarandache教授提出的一些數(shù)論中的特殊序列及函數(shù)的性質(zhì)，并且推廣相關函數(shù)的結果，給出它們的均值計算公式和漸近公式。 主要內(nèi)容包括以下三個方面： 1.研究了一類新的Smarandache位數(shù)碼函數(shù)的均值，并給出了這類函數(shù)均值的精確計算公式； 2.本文給出了Smarandache Fibonacci廣義基