關(guān)于一些Smarandache序列及函數(shù)的均值.pdf

1、數(shù)論是一門(mén)研究整數(shù)性質(zhì)的學(xué)科，在數(shù)學(xué)中占有非常重要的地位，而數(shù)論問(wèn)題中，關(guān)于一些特殊序列及函數(shù)的均值性質(zhì)的研究一直備受數(shù)論工作者和學(xué)者的關(guān)注，數(shù)論中的很多猜想和難題都與之有著緊密地聯(lián)系，數(shù)論專(zhuān)家F.Smarandache教授在1993年出版的數(shù)論專(zhuān)著《Only Problems，NotSolutions!》一書(shū)中曾提出了105個(gè)關(guān)于數(shù)論中一些特殊序列和算術(shù)函數(shù)的問(wèn)題與猜想，并且在隨后的《Sequences of numbers invo

2、lved in unsolved problem》一書(shū)中跟蹤和篩選了一些更有價(jià)值的問(wèn)題.隨著這些問(wèn)題的提出，許多數(shù)論學(xué)者及愛(ài)好者對(duì)此進(jìn)行了深入的研究，并獲得了很多具有重要理論價(jià)值的研究成果；而且數(shù)論研究者KenichiroKashihara博士在《Comments and Topic on Smarandache Notions and Problems》一書(shū)中也提出了許多與Smarandache函數(shù)相關(guān)的數(shù)論問(wèn)題，其中不少問(wèn)題具有一定

3、的研究?jī)r(jià)值，也引起了許多學(xué)者的研究興趣，基于對(duì)上面所述問(wèn)題的興趣，本篇碩士論文利用初等及解析的方法研究了Smarandache教授提出的一些數(shù)論中的特殊序列及函數(shù)的性質(zhì)，并且推廣相關(guān)函數(shù)的結(jié)果，給出它們的均值計(jì)算公式和漸近公式。 主要內(nèi)容包括以下三個(gè)方面： 1.研究了一類(lèi)新的Smarandache位數(shù)碼函數(shù)的均值，并給出了這類(lèi)函數(shù)均值的精確計(jì)算公式； 2.本文給出了Smarandache Fibonacci廣義基