美式一籃子期權(quán)定價的蒙特卡羅模擬方法研究.pdf

1、一籃子期權(quán)是多種標(biāo)的資產(chǎn)的一個投資組合的期權(quán),它通常比單個資產(chǎn)期權(quán)的總價值便宜,這也是為什么一份一籃子期權(quán)要比一籃子單個期權(quán)在費用上更有效率的原因.隨著投資者對其投資組合分散化日益增長的要求,人們對這種投資組合期權(quán)的需求也不斷增加.當(dāng)維數(shù)不斷增大時,運用蒙特卡羅模擬法來給高維期權(quán)定價相對來說計算量要低得多,這是因為其計算量并不像其它定價方法那樣呈指數(shù)增長.蒙特卡羅模擬法只是容易解決歐式期權(quán)的定價問題,然而,就我們所知,對多標(biāo)的資產(chǎn)的一籃

2、子期權(quán)定價最難解決的問題是其高維性,而解決高維問題,我們通常用蒙特卡羅模擬法,有限差分法雖然也能用來給高維期權(quán)定價,但是其存儲量和計算量隨著期權(quán)維數(shù)的增加而呈指數(shù)增長.對于解決可提前執(zhí)行問題,我們經(jīng)常用到二叉樹法和有限差分法.本文試圖將有限差分法中能解決可提前執(zhí)行問題的特性運用到傳統(tǒng)的蒙特卡羅模擬法中,來解決可提前執(zhí)行的高維衍生證券(美式一籃子期權(quán))的定價問題.基本步驟如下:首先運用有限差分法對美式一籃子期權(quán)的最優(yōu)可執(zhí)行邊界進行分析.根

3、據(jù)分析的結(jié)果,提出只有一個自由參數(shù)的邊界.通過改變自由參數(shù)值,求出最大期望貼現(xiàn)收益,找到參數(shù)形式的最優(yōu)可執(zhí)行邊界.這個根據(jù)參數(shù)形式的最優(yōu)可執(zhí)行邊界得出的期望貼現(xiàn)收益就是我們所求的美式一籃子期權(quán)價格.本文中,通過運用蒙特卡羅模擬法與二叉樹法對含有兩個標(biāo)的資產(chǎn)的美式一籃子期權(quán)進行定價,我們得出以下的結(jié)論:(1)由于這兩種數(shù)值分析方法得出的期權(quán)價格非常接近,這說明我們也可以借助于蒙特卡羅模擬法來有效地對具有可提前執(zhí)行特征的美式期權(quán)進行定價.(