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文檔簡(jiǎn)介
1、本文用復(fù)方法研究Clifford分析中兩類邊值問題和四元數(shù)空間中Pompeiu算子T的性質(zhì).在第一章,研究Clifford分析中一類廣義正則函數(shù)的Plemelj公式和一個(gè)非線性邊值問題,運(yùn)用積分方程方法和Schauder不動(dòng)點(diǎn)原理證明該問題解的存在性,并得到解的積分表示式,從而推廣了文[19]的結(jié)果.在第二章中,研究Clifford分析中K-正則函數(shù)的表示定理,Cauchy型積分,Plemelj公式和一類Riemann邊值問題,得到其邊
2、值問題的可解性和解的積分表示式.本章主要是受文[31],[33]工作的啟發(fā)而來的,這是把復(fù)平而上K-正則函數(shù)(也稱多解析函數(shù)或n解析函數(shù))理論推廣到Clifford分析中的高階情形來研究而作的初步嘗試,并得到類似于單復(fù)變理論中K-正則函數(shù)的一些簡(jiǎn)潔結(jié)果,達(dá)到更進(jìn)一步推廣文[24],[31]中的某些結(jié)果.在第三章,研究四元數(shù)分析中非齊次Dirac方程分布解Tf的一些性質(zhì),證明在Lp,v(Q)函數(shù)空間中Pompeiu算子T在有界域和無界域情
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