Clifford分析中兩類邊值問題和四元數(shù)空間中Pompeiu算子的Holder連續(xù)性.pdf

1、本文用復(fù)方法研究Clifford分析中兩類邊值問題和四元數(shù)空間中Pompeiu算子T的性質(zhì).在第一章，研究Clifford分析中一類廣義正則函數(shù)的Plemelj公式和一個非線性邊值問題，運用積分方程方法和Schauder不動點原理證明該問題解的存在性，并得到解的積分表示式，從而推廣了文[19]的結(jié)果.在第二章中，研究Clifford分析中K-正則函數(shù)的表示定理，Cauchy型積分，Plemelj公式和一類Riemann邊值問題，得到其邊

2、值問題的可解性和解的積分表示式.本章主要是受文[31]，[33]工作的啟發(fā)而來的，這是把復(fù)平而上K-正則函數(shù)(也稱多解析函數(shù)或n解析函數(shù))理論推廣到Clifford分析中的高階情形來研究而作的初步嘗試，并得到類似于單復(fù)變理論中K-正則函數(shù)的一些簡潔結(jié)果，達到更進一步推廣文[24]，[31]中的某些結(jié)果.在第三章，研究四元數(shù)分析中非齊次Dirac方程分布解Tf的一些性質(zhì)，證明在Lp,v(Q)函數(shù)空間中Pompeiu算子T在有界域和無界域情