離散時(shí)變系統(tǒng)穩(wěn)定性問題的若干結(jié)果.pdf

1、本文討論非線性離散時(shí)變系統(tǒng)的一致漸近穩(wěn)定和全局一致漸近穩(wěn)定的問題．由于LaSalle不變原理在時(shí)不變系統(tǒng)穩(wěn)定性研究中的重要作用，相應(yīng)時(shí)變系統(tǒng)的某種不變原理一直是研究的熱點(diǎn)．本文從輸出函數(shù)的角度來描述非線性離散時(shí)變系統(tǒng)的一般不變原理，并且給出一致漸近穩(wěn)定和全局一致漸近穩(wěn)定的判據(jù)．本文的具體工作如下. 第一部分，首先由極限函數(shù)的概念，得到所研究系統(tǒng)的相應(yīng)極限系統(tǒng)的定義；然后給出了與此極限系統(tǒng)相關(guān)的關(guān)于軌道弱可測和一致可測的條件．為了

2、將Lyapunov函數(shù)沿軌道的導(dǎo)數(shù)為零的集合S={x｜V(x)=0，x∈D}的最大不變集為零集的條件一般化，構(gòu)造了一個(gè)簡單、直觀的判據(jù)．所得結(jié)果可視為LaSalle不變原理在時(shí)變系統(tǒng)的延伸． 第二部分，運(yùn)用有界的輸出函數(shù)條件來弱化在Lyapunov判別法中，系統(tǒng)一致漸近穩(wěn)定對于Lyapunov函數(shù)沿軌道的導(dǎo)數(shù)為負(fù)定的要求．為此，提出了弱零狀態(tài)可測(WZSD)的定義，并給出了與輸出函數(shù)有關(guān)的不等式，于是由這些條件即可證得原點(diǎn)的一致