隨機廣義系統(tǒng)的分析與控制.pdf

1、實際應用時，隨機性與廣義性常常共存于復雜系統(tǒng)中。本學位論文基于隨機穩(wěn)定性定理與廣義系統(tǒng)分析方法，利用伊藤公式、廣義系統(tǒng)線性變換、廣義逆矩陣以及矩陣不等式等工具，對隨機廣義系統(tǒng)的穩(wěn)定性問題以及控制器設計問題進行了研究，并且進一步分析了時滯與不確定隨機廣義系統(tǒng)和模糊隨機廣義系統(tǒng)的穩(wěn)定性與控制器設計問題。主要結果如下： 建立了隨機廣義系統(tǒng)的數(shù)學模型，指出了隨機廣義系統(tǒng)與隨機系統(tǒng)和廣義系統(tǒng)之間的聯(lián)系和區(qū)別。并對隨機廣義系統(tǒng)的模型進行了分

2、析，得到了該模型的特性。通過對隨機方程中伊藤公式的推廣，給出了伊藤公式在廣義系統(tǒng)下的形式，為隨機廣義系統(tǒng)的分析提供了重要的工具。 給出了隨機廣義系統(tǒng)的隨機穩(wěn)定，隨機漸近穩(wěn)定以及容許的定義。并在此基礎上，得出了隨機廣義系統(tǒng)穩(wěn)定性判據(jù)。對線性隨機廣義系統(tǒng)的穩(wěn)定性進行分析，給出了線性矩陣不等式表述的穩(wěn)定性判據(jù)，在此基礎上進行了狀態(tài)反饋控制器的設計。 進一步考慮了線性隨機廣義系統(tǒng)的魯棒性問題。分析了時滯隨機廣義系統(tǒng)的解的存在與唯

3、一性，并給出了系統(tǒng)穩(wěn)定性判據(jù)。另外，還研究了隨機廣義系統(tǒng)存在參數(shù)不確定性時的穩(wěn)定性和控制器設計的問題。并給出了相應的線性矩陣不等式的設計方法。 針對非線性隨機廣義系統(tǒng)，本文采用了模糊逼近的方法，將非線性隨機廣義系統(tǒng)的研究轉化為模糊隨機廣義系統(tǒng)的研究。通過對傳統(tǒng)TS模型的推廣，給出了模糊隨機廣義系統(tǒng)的模型，以及穩(wěn)定性判據(jù)和控制器的設計方法。進一步討論了帶有參數(shù)不確定的模糊隨機廣義系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在此基礎上，通過運用模糊隨機廣義系統(tǒng)的